Wassily Kandinsky nació en Moscú el 4 de diciembre de 1866. En esa época Rusia aun usaba el calendario juliano, que cambió por el gregoriano en 1918. Con el nuevo calendario —nuevo es un decir: se adoptó por bula papal en Europa occidental en 1582— Kandinsky habría nacido el 16 de diciembre de 1866. De niño estudió pintura y música, pero en la Universidad de Moscú siguió la carrera de leyes. En el prefacio a la edición que publicó en 1947 la fundación Solomon R. Guggenheim de Punto y línea sobre el plano, Hilla Rebay escribió que “al terminar sus estudios de leyes a los treinta años, le ofrecieron un puesto como profesor. Al rechazarlo, fue el punto de quiebra en su vida, decidió abandonar una carrera segura y viajar a Munich para estudiar pintura. Después recordaría esa decisión como «el punto final a los largos estudios de los años precedentes.»” En 1901 fundó en Munich el grupo Phalanx y al año sisguiente tuvo su primera exposición en Berlín. En 1910 escribió De lo espiritual en el arte, “un tratado teórico en el que estableció las bases filosóficas de la pintura no objetiva,” según Rebay, aunque sin dejar de lado la parte espiritual, que hace del artista un “sacerdote de la belleza,” entendida como expresión de una “necesidad interior.” La pintura no objetiva, agrega Rebay, “ayuda a liberar el alma de la contemplación materialista y acerca al goce mediante la perfección de la iluminación estética. Por tanto, Kandinsky no era sólo un pintor y un científico, sino también un profeta de significación casi religiosa.”

Punto y línea sobre el plano era, para Kandinsky, la continuación lógica y analítica de lo que había planteado en su obra anterior: “un método analítico que integre los valores sintéticos,” dice en la introducción. El punto geométrico, dice Kandinsky, no es visible: un ente abstracto, pero “adquiere su forma material en la escritura: pertenece al lenguaje y su significado es el silencio.” Punto. Aparte. La línea es “la traza que el punto deja con su movilidad” —o, como escribió Paul Klee, un punto que se fue de paseo. Trazo y trayecto; lo que se trae y lo que se abstrae. La raíz indoeuropea de trazar es la misma del inglés drag y draw. Para dibujar una línea literalmente se arrastra un punto. La línea describe —y escribe— una fuerza. “En arquitectura, escribe Kandinsky, resultaría interesante un estudio que abarcara la historia de las líneas, así como una interpretación puramente gráfica de las construcciones. Tal estudio se iniciaría confrontando filosóficamente la relación entra las fórmulas gráficas y la atmósfera espiritual de sus respectivas épocas.”

Esa confrontación entre fórmulas gráficas y atmósferas que Kandinsky sugería como probable historia de las líneas en arquitectura en 1926, se podría leer, de alguna manera, en distintos ejercicios de análisis a partir de diagramas que se hicieron en las últimas décadas del siglo pasado. Por ejemplo, los Manhattan Transcripts de Bernarad Tshumi, realizados entre 1976 y 1981, donde se analizaban escenas en fotografías o fotogramas de películas mediante planos, secciones y diagramas con líneas y puntos. Cuando Bernard Tschumi hizo el proyecto con el que ganó el concurso para el Parque de la Villette en París, lo anunció como el resultado de “un nuevo concepto urbanístico: la «superposición»; un nuevo concepto arquitectónico: la «combinatoria» y un nuevo concepto de paisaje: la «cinamática».” Esos tres conceptos a su vez se combinaban en tres sistemas: puntos, líneas y superficies. Los puntos se referían a las actividades o programas que podían aislarse y contenerse, no necesariamente en un espacio techado pero sí definido; las líneas eran las actividades y programas relacionadas con los movimientos peatonales; y las superficies eran el suelo mismo del parque, pavimentado en relación a las actividades que ahí se llevarían a cabo. Tschumi agregaba que su proyecto “no partía de una visualización” inicial, de una «síntesis» de preferencias formales y de restricciones funcionales, o de una «composición» clásica. Aquí —sigue Tschumi— la arquitectura es parte de un proceso complejo de transformación; jamás es previsible al inicio: es resultado o a veces simple intermediario, jamás un dato inicial.” Entre el punto, la línea y la superficie, como sistemas analíticos de distintas posibilidades programáticas, el arquitecto actúa como “un formulador, un inventor de relaciones, un operador de arquitectura.”