Por mí se va a la ciudad doliente,

por mí se va a l eternal dolor,
por mí se va con la perdida gente.
Fue la justicia quien movió a mi autor.
El divino poder se unió al crearme
con el sumo saber y el primo amor.
En edad sólo puede aventajarme
lo eterno, más eternamente duro.

Perded toda esperanza al traspasarme.

Estas palabras de color oscuro, fueron las que vio Dante escritas en lo alto de una puerta que conducía al Infierno. Un siglo después de la muerte de Dante, el 6 de julio de 1423 nació Antonio Manetti Tucci, arquitecto y matemático. A Manetti se le atribuye la primera biografía de Brunelleschi, escrita unos 30 años después de la muerte de éste, alrededor de 1475. Ahí cuenta cómo inventó un artefacto que le permitió demostrar la perspectiva. Se trataba no sólo de una pintura —del baptisterio de San Giovanni visto desde el Duomo— sino de un dispositivo que, mediante un espejo, permitía ver alternadamente el templo pintado y el de piedra, confirmando su correspondencia y, así, el dominio de la representación sobre la realidad. Además de escribir la vida de Brunelleschi, Manetti terminó la construcción de la iglesia de San Lorenzo, iniciada por aquél, y también se interesó por determinar la forma, el tamaño y el lugar del Infierno de Dante. Sus estudios no fueron publicados por él mismo pero, según cuenta John Heilbron, una edición de 1506 incluía varios grabados que ilustraban sus ideas, además de un supuesto diálogo entre el editor, Girolamo Benivieni, y el propio Manetti. La sección transversal del Infierno presenta un cono con la punta hacia abajo que, para algunos, es una versión invertida de la cúpula de Bruneleschi para el Duomo. Unas décadas después, otra edición de la Comedia, comentada por Alessandro Vellutello, incluía críticas a los cálculos de Manetti.

El 15 de febrero de 1564 nació Galileo Galilei en Pisa, parte del ducado de Florencia en ese entonces. En su libro Galileo’s Muse: Renaissance Mathematics and the Arts, Mark Peterson cuenta que Galileo empezó a estudiar medicina en la Universidad de Pisa, pero en 1585, bajo la influencia del geómetra Ostilio Ricci, abandonó la escuela y se dedicó a las matemáticas. Junto con su padre, notable músico, realizó experimentos en relación a la música y la tensión ejercida en distintas cuerdas. En su libro, Peterson argumenta que el interés de Galileo por las matemáticas y luego por la física no fue motivado en principio por razones científicas sino artísticas —si bien es cierto que en aquella época artistas como Brunelleschi trabajaban en una zona vaga que no separaba tajantemente arte, técnica y ciencia. En el invierno de 1587, cuando tenía 23 años, Galileo fue invitado a dictar dos conferencias ante la Academia Florentina. El tema fue la Forma, tamaño y lugar del Infierno de Dante. La primera conferencia partía de los estudios de Manetti y la segunda criticaba a su crítico, Vellutello. Galileo inicia su primera conferencia diciendo:

Es asombroso y maravilloso que los hombres hayan podido, a través de su observación perseverante, su vigilancia continua y sus exploraciones arriesgadas, determinar la medida de los cielos, sus movimientos rápidos y lentos, sus proporciones, el tamaño de las estrellas —no sólo de las cercanas sino también las más lejanas— la geografía de la tierra y los mares: cosas que, ya sea en su totalidad o en sus partes más grandes, nos parecen razonables; cuanto más maravillosa debemos estimar la investigación y la descripción del lugar y la forma del Infierno.

El ataque de Vellutello a Manetti, además de un trasfondo político —la rivalidad entre las ciudades de Lucca y Florencia— partía de suponer que el vacío que implicaban sus cálculos del tamaño y forma del Infierno hacían mecánicamente inestable a la Tierra, lo que, según Galileo, derivaba de los nade precisos cálculos de Vellutello. Siguiendo la interpretación que hizo Manetti de Dante, Galileo describe la forma del Infierno como “una superficie cóncava, que nosotros llamamos cónica, en la que el vértice se halla ubicado al centro del mundo y la base está contra la superficie de la Tierra.” En cuanto a la ubicación y el tamaño, Galileo imagina “una línea recta que viene del centro de la Tierra (que es también el centro de solidez y del universo) hasta Jerusalén,” que es el centro de la base del cono, cuyo radio es igual también al radio de la Tierra.

La discusión sobre la forma, el tamaño y la localización del Infierno hoy nos puede parecer absurda, pero ocupó a arquitectos y matemáticos, a geómetras y a físicos que, más allá de la improbable existencia de tal sitio, se interesaban sobre todo en la consistencia lógica de los argumentos y pruebas de su posibilidad. El camino que va de Dante a Manetti, arquitecto y matemático, pasando por Brunelleschi y culminando en Galileo, ejemplifican la compleja y enriquecedora relación entre las ciencias y las artes, entre las maneras de imaginar no sólo cualquier cosa sino, sobre todo, los modos de probar esas cosas.