El 19 de mayo de 1962 el New York Times publicó dos fotografías de un edificio casi terminado. El pie de foto de la primera dice: “nueva terminal en Idlewild —como se conocía al aeropuerto que al año siguiente sería nombrado en honor de John F. Kennedy—: casi concluida se inauguró ayer para inspección de la prensa la terminal de Trans World Airlines en el Aeropuerto Internacional de Nueva York. La estructura masiva, diseñada por el fallecido Eero Saarinen —murió el primero de septiembre de 1961—, se construye con un costo de 15 millones de dólares. Aquí se muestra la sala de espera, con un muro de vidrio viendo hacia las pistas.” Y bajo la segunda foto se lee: “el edificio de vidrio y acero sugiere un ave gigante volando. Los pasajeros abordarán y descenderán de los aviones mediante pasillos telescópicos que los unirán a la terminal.”

En 1954, la Port Authority de Nueva York decidió desarrollar el Aeropuerto Internacional de Idlewild construyendo terminales individuales para las distintas aerolíneas. SOM diseñó la terminal de llegadas internacionales y la de United Air Lines; Ely Jacques Kahn y Robert Allan Jacobs diseñaron la terminal de American Airlines y Tippetts, Abbett, McCarthy, Stratton la de Pan Am. En 1956 el despacho de Saarinen recibió el encargo de diseñar la terminal de TWA. En su oficina, el encargado de desarrollar el proyecto junto con él fue Kevin Roche, quien estuvo a cargo de supervisar la construcción tras la muerte de Saarinen. Saarinen y su equipo estudiaron el complejo programa —mil pasajeros en hora pico— y propusieron varios esquemas en planta que luego desarrollaron, estudiándolos en maquetas a gran escala —la fotografía de los pies de Saarinen colgando de una de las maquetas mientras inspeccionaba su interior muestran la importancia que les concedía para entender el espacio que estaban diseñando. Desde que se presentó al público en noviembre de 1957, el proyecto fue calificado de futurista.

Tyler Sprague ha estudiado la influencia que tuvo la obra de Matthew Nowicki tanto en Eero Saarinen como en Eduardo Catalano y cita una carta en la que Saarinen habla de la importancia que para su obra tuvo la de Nowicki —en tercer lugar después aquellas de su padre, Eliel, y de su amigo y colaborador, Charles Eames. Maciej Nowicki, como era su nombre original, nació el 26 de junio de 1910 en Siberia hijo de polacos. A los 9 años llegó a Chicago, donde su padre fue nombrado consul y diez años después regresó a Polonia donde estudió arquitectura. Estuvo por algunos meses en el despacho de Le Corbusier. Tras la Segunda Guerra recibió el encargo de trabajar en el plan para la reconstrucción de Varsovia y luego viajó a Nueva York, como parte de la misión de paz polaca, donde trabajó en el equipo de arquitectos que proyectaban la sede de la ONU. También diseñó la arena J.S.Dorton —que el llamaba el Paraboleum— con capacidad para más de siete mil espectadores, inaugurada un par de años después de que Nowicki muriera cuando el vuelo 903 de TWA, que volaba de Bombay a Nueva York, se estrelló tras despegar después de hacer una escala en El Cairo la noche del 30 da agosto de 1950. Nowicki regresaba de la India donde era el arquitecto a cargo del plan para la nueva ciudad de Chandigarh. Tras la muerte de Nowicki, el proyecto para la nueva ciudad le fue encargado a Le Corbusier.

La T5, como se conoce también al a terminal diseñada por Saarinen, fue declarada New York City Landmark el 19 de julio de 1994. Siguió en operaciones aun después de la quiebra de TWA en el 2001, hasta que cerró en el 2005. En el 2008 volvió a abrir como parte de la terminal de JetBlue. Desde el 2011 se habla del interés de Andre Balazs —dueño de los hoteles Standard— y también de Donald Trump de transformar la terminal en un hotel boutique.